Entendendo o Centro de Massa


Abaixo temos uma tabela com informações sobre a localização e massa de três bolinhas, as quais estão representadas no plano a esquerda. Seu trabalho é calcular o centro de massa considerando os três corpos e escolher a alternativa que considere correta. A escala no plano é de 30 metros por unidade.

X (m) Y (m) Massa (Kg)
Bola 1:
Bola 2:
Bola 3:
CM:

Qual é o centro de massa correto?

a)

b)

c)


Revisando as fórmulas do centro de massa:

$\LARGE{x_{cm} = \frac{1}{M}\sum\limits_{i = 1}^n {m_{i}x_{i}}\qquad}$
$\LARGE{y_{cm} = \frac{1}{M}\sum\limits_{i = 1}^n {m_{i}y_{i}}\qquad}$
$\LARGE{M = \sum\limits_{i = 1}^n {m_{i}}}$

Aplicando os valores que temos:





Portanto, o ponto que representa o centro de massa é